Упр.118 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 118. Две трети учащихся класса поехали на экскурсию, а оставшиеся 25 % учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?

Подробный ответ

Пусть в классе было $$x$$ учащихся. Тогда на экскурсию поехали $$\frac{2}{3}x$$ учащихся, а в кино пошли оставшиеся $$25\%$$ учащихся и 3 человека, то есть $$0{,}25x+3$$.

Составим уравнение:

$$\frac{2}{3}x+0{,}25x+3=x$$

Так как $$0{,}25=\frac{1}{4}$$, получаем:

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}x+3=x$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в правую часть:

$$x-\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}x=3$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$x-\frac{8}{12}x-\frac{3}{12}x=3$$

$$\frac{1}{12}x=3$$

Тогда

$$x=3:\frac{1}{12}=3\cdot 12=36$$

Значит, в классе было 36 учащихся.