Упр.107 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Задуманное число увеличили в 5 раз, затем уменьшили на 3 и полученную разность уменьшили вдвое. В результате получили число на 0,3 меньше задуманного. Какое число задумали?
2) Задуманное число утроили, затем результат вычли из 10, полученную разность увеличили в 2 раза, а потом еще на 2. Число, полученное в результате всех преобразований, оказалось в 5 раз больше задуманного. Какое число задумали?

1) Пусть задумали число $$x$$. Тогда по условию после всех преобразований получаем уравнение:

$$\frac{5x-3}{2}=x-0,3$$

Умножим обе части на 2:

$$5x-3=2x-0,6$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$5x-2x=3-0,6$$

$$3x=2,4$$

$$x=0,8$$

Значит, задумали число $$0,8$$.

2) Пусть задумали число $$a$$. Тогда по условию:

$$2(10-3a)+2=5a$$

Раскроем скобки:

$$20-6a+2=5a$$

$$22-6a=5a$$

Перенесём неизвестные в одну сторону:

$$22=11a$$

$$a=2$$

Значит, задумали число $$2$$.

Ответ

1) $$0,8$$; 2) $$2$$.