Упр.78 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 78. Расстояние от дома до школы 6 км. Пусть v км/ч — скорость, a t ч — время пути в школу. Запиши формулу зависимости t от v. Заполни таблицу и построй график этой зависимости для значений v, удовлетворяющих неравенству 0,5 ? v ? 12.
Расстояние от дома до школы равно $$6$$ км. Если скорость равна $$v$$ км/ч, а время пути — $$t$$ ч, то
$$t=\frac{6}{v}.$$
Так как скорость должна удовлетворять неравенству $$0{,}5 \le v \le 12,$$ заполним таблицу значений:
| $$v$$, км/ч | $$0{,}5$$ | $$1$$ | $$1{,}5$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$6$$ | $$12$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$t$$, ч | $$12$$ | $$6$$ | $$4$$ | $$3$$ | $$2$$ | $$1{,}5$$ | $$1$$ | $$0{,}5$$ |
Проверим вычисления:
$$ 6:0{,}5=12,\quad 6:1=6,\quad 6:1{,}5=4,\quad 6:2=3, $$
$$ 6:3=2,\quad 6:4=1{,}5,\quad 6:6=1,\quad 6:12=0{,}5. $$
График зависимости $$t=\frac{6}{v}$$ на промежутке $$0{,}5 \le v \le 12$$ проходит через точки из таблицы и представляет собой убывающую кривую.
Ответ
$$t=\frac{6}{v},\quad 0{,}5 \le v \le 12.$$
Таблица значений: $$12,\ 6,\ 4,\ 3,\ 2,\ 1{,}5,\ 1,\ 0{,}5.$$
