Упр.60 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 60. Сформулируй разными способами высказывание “Некоторые дроби при сокращении уменьшаются”. Построй его отрицание и приведи различные формулировки. Определи истинность данного высказывания и его отрицания.
Высказывание «Некоторые дроби при сокращении уменьшаются» можно сформулировать так:
- Существуют дроби, которые при сокращении уменьшаются.
- При сокращении дроби могут уменьшаться.
- Иногда дроби при сокращении уменьшаются.
Отрицание этого высказывания:
- Ни одна дробь при сокращении не уменьшается.
- При сокращении дроби не уменьшаются.
- Никогда дроби при сокращении не уменьшаются.
Проверим истинность. Например, дробь $$\frac{4}{8}$$ при сокращении превращается в $$\frac{1}{2}$$, то есть уменьшается. Значит, исходное высказывание истинно.
Тогда его отрицание ложно.
Ответ
Исходное высказывание можно сформулировать, например, так: «Существуют дроби, которые при сокращении уменьшаются»; «При сокращении дроби могут уменьшаться»; «Иногда дроби при сокращении уменьшаются».
Отрицание: «Ни одна дробь при сокращении не уменьшается»; «При сокращении дроби не уменьшаются»; «Никогда дроби при сокращении не уменьшаются».
Исходное высказывание истинно, его отрицание ложно.
