Упр.485 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[A] (1 2/9•3 4/7•4 1/2)/(5 1/2•6 3/7•2 7/9)•(12,1•2/11+4,2:2 1/3)/(1 5/13•0,16-5/13•0,16);
[B] [(0,375•0,8+1/3 :5/6)/(1,05:(2 1/36-1 5/18) )+(1,2•0,8•7,6)/(0,24•1,9•6,4)]^2.

Подробный ответ

Вычислим значение выражения A по частям.

$$ \frac{1\frac{2}{9}\cdot 3\frac{4}{7}\cdot 4\frac{1}{2}}{5\frac{1}{2}\cdot 6\frac{3}{7}\cdot 2\frac{7}{9}} = \frac{\frac{11}{9}\cdot \frac{25}{7}\cdot \frac{9}{2}}{\frac{11}{2}\cdot \frac{45}{7}\cdot \frac{25}{9}} = \frac{1}{5} $$

$$ \frac{12{,}1\cdot \frac{2}{11}+4{,}2:2\frac{1}{3}}{1\frac{5}{13}\cdot 0{,}16-\frac{5}{13}\cdot 0{,}16} = \frac{\frac{121}{10}\cdot \frac{2}{11}+\frac{42}{10}:\frac{7}{3}}{0{,}16\left(1\frac{5}{13}-\frac{5}{13}\right)} = \frac{2{,}2+1{,}8}{0{,}16\cdot 1} = \frac{4}{0{,}16} =25 $$

Тогда
$$ A=\frac{1}{5}\cdot 25=5. $$

Теперь вычислим B.

$$ \left[ \frac{0{,}375\cdot 0{,}8+\frac{1}{3}:\frac{5}{6}}{1{,}05:\left(2\frac{1}{36}-1\frac{5}{18}\right)} + \frac{1{,}2\cdot 0{,}8\cdot 7{,}6}{0{,}24\cdot 1{,}9\cdot 6{,}4} \right]^2 $$

$$ \frac{0{,}375\cdot 0{,}8+\frac{1}{3}:\frac{5}{6}}{1{,}05:\left(2\frac{1}{36}-1\frac{5}{18}\right)} = \frac{0{,}3+0{,}4}{1{,}05:\frac{27}{36}} = \frac{0{,}7}{1{,}4} = \frac{1}{2} $$

$$ \frac{1{,}2\cdot 0{,}8\cdot 7{,}6}{0{,}24\cdot 1{,}9\cdot 6{,}4} = 2{,}5 $$

Тогда
$$ \left(\frac{1}{2}+2{,}5\right)^2=3^2=9. $$

Итак, $$A=5$$, $$B=9$$.

1) На сколько процентов A меньше, чем B:

$$ \frac{9-5}{9}\cdot 100\%=\frac{4}{9}\cdot 100\%=44\frac{4}{9}\% $$

2) На сколько процентов B больше, чем A:

$$ \frac{9-5}{5}\cdot 100\%=\frac{4}{5}\cdot 100\%=80\% $$