Упр.484 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 484. Ученик прочитал в первый день 30 % всей книги, во второй — 40 % оставшейся части, а в третий — остальные 105 страниц. Сколько всего страниц было в книге?

Пусть в книге было $$x$$ страниц.

В первый день ученик прочитал $$30\%$$ книги, то есть $$0{,}3x$$ страниц.

После этого осталось $$x-0{,}3x=0{,}7x$$ страниц.

Во второй день он прочитал $$40\%$$ от оставшейся части:

$$0{,}4 \cdot 0{,}7x = 0{,}28x.$$

В третий день он прочитал остальные $$105$$ страниц. Составим уравнение:

$$0{,}3x+0{,}28x+105=x$$

$$0{,}58x+105=x$$

$$x-0{,}58x=105$$

$$0{,}42x=105$$

$$x=\frac{105}{0{,}42}=250$$

Значит, в книге было 250 страниц.

Ответ

250 страниц.