Упр.460 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 460. Чему равна величина угла между стрелками часов в 9 ч 20 мин?

За 1 час часовая стрелка проходит $$360^\circ : 12 = 30^\circ.$$

За $$20$$ минут она проходит

$$ 30^\circ \cdot \frac{20}{60} = 30^\circ \cdot \frac{1}{3} = 10^\circ. $$

В $$9$$ часов стрелки находятся на отметках $$9$$ и $$12$$, значит, между ними угол

$$ 360^\circ : 4 = 90^\circ. $$

К $$9$$ часам $$20$$ минутам минутная стрелка отходит от отметки $$4$$ на $$20^\circ$$, то есть на $$\frac{2}{3}$$ деления между числами $$4$$ и $$5$$. Поэтому угол между стрелками равен

$$ 90^\circ + 10^\circ + 60^\circ = 160^\circ. $$

Ответ

$$160^\circ$$