Упр.437 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) с учетом задержки на 15 дней — 1840 р.;
2) с учетом задержки на 45 дней — 1203,5 р.;
3) с учетом задержки на 3 дня — 10,3 тыс. р.?

Пусть стоимость товара равна $$S$$ рублей. Тогда при задержке на $$n$$ дней продавец должен заплатить на $$1\%$$ больше за каждый день задержки, то есть всего

$$S_n=\left(1+\frac{pn}{100}\right)\cdot S,$$

где $$p=1$$.

Отсюда

$$S=\frac{100S_n}{100+pn}.$$

1) При $$n=15$$ и $$S_n=1840$$:

$$ S=\frac{100\cdot 1840}{100+1\cdot 15} =\frac{184000}{115} =1600 $$

Стоимость товара равна $$1600$$ руб.

2) При $$n=45$$ и $$S_n=1203{,}5$$:

$$ S=\frac{100\cdot 1203{,}5}{100+1\cdot 45} =\frac{120350}{145} =830 $$

Стоимость товара равна $$830$$ руб.

3) При $$n=3$$ и $$S_n=10{,}3$$ тыс. руб. $$=10300$$ руб.:

$$ S=\frac{100\cdot 10300}{100+1\cdot 3} =\frac{1030000}{103} =10000 $$

Стоимость товара равна $$10000$$ руб.

Ответ

1) $$1600$$ руб.; 2) $$830$$ руб.; 3) $$10000$$ руб.