Упр.882 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 882. Имеется 500 г раствора, содержащего 40 % кислоты. Сколько воды требуется добавить в раствор, чтобы он стал содержать 25 % кислоты? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 882 65

Подробный ответ

Пусть после добавления воды масса раствора станет $$x$$ г. Тогда количество кислоты в растворе не изменится.

В исходных $$500$$ г раствора содержится $$40\%$$ кислоты, значит, кислоты было:

$$500 \cdot 0{,}4 = 200 \text{ г}.$$

После добавления воды эта же масса кислоты должна составлять $$25\%$$ нового раствора:

$$0{,}25x = 200.$$

Найдём массу нового раствора:

$$x = \frac{200}{0{,}25} = 800 \text{ г}.$$

Тогда воды нужно добавить:

$$800 — 500 = 300 \text{ г}.$$