Упр.678 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 678. Докажите, что для любых чисел a и b (a > b) верно равенство (a+b)+(a-b)=2a. Сформулируйте доказанное свойство суммы и разности двух чисел в виде правила.

Раскроем скобки в левой части:

$$ (a+b)+(a-b)=a+b+a-b $$

Сложим одинаковые слагаемые:

$$ a+b+a-b=2a $$

Получаем:

$$ (a+b)+(a-b)=2a $$

Равенство верно для любых чисел $$a$$ и $$b$$, при условии $$a>b$$.

Свойство можно сформулировать так: если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное большее число.

Ответ

$$ (a+b)+(a-b)=2a $$

Правило: если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное большее число.