Упр.47 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 6:3 и 24:12;
б) 1:5 и 17:85;
в) 2:5 и 10:4;
г) 20:8 и 35:14?

Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию из двух отношений, сравним их значения. Если отношения равны, то пропорцию составить можно.

а) $$6:3=2$$ и $$24:12=2$$, значит, отношения равны, пропорцию составить можно.

Проверка:

$$6 \cdot 12 = 3 \cdot 24$$
$$72 = 72$$

б) $$1:5=\frac{1}{5}$$ и $$17:85=\frac{17}{85}=\frac{1}{5}$$, значит, отношения равны, пропорцию составить можно.

Проверка:

$$1 \cdot 85 = 5 \cdot 17$$
$$85 = 85$$

в) $$2:5=\frac{2}{5}$$ и $$10:4=\frac{10}{4}$$. Эти отношения не равны, значит, пропорцию составить нельзя.

Проверка:

$$2 \cdot 4 \ne 5 \cdot 10$$
$$8 \ne 50$$

г) $$20:8=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$$ и $$35:14=\frac{35}{14}=\frac{5}{2}$$, значит, отношения равны, пропорцию составить можно.

Проверка:

$$20 \cdot 14 = 8 \cdot 35$$
$$280 = 280$$

Ответ

а) можно; б) можно; в) нельзя; г) можно.