Упр.411 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 411. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно точки О, лежащей на стороне AВ.

Подробный ответ

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно точки $$O$$, нужно отразить каждую вершину относительно точки $$O$$.

Точка $$O$$ лежит на стороне $$AB$$, значит при центральной симметрии она остаётся на месте, а точки $$A$$ и $$B$$ переходят в точки $$K$$ и $$M$$ так, что $$O$$ — середина отрезков $$AK$$ и $$BM$$.

Построим точки $$K$$ и $$M$$ на прямой $$AB$$ по другую сторону от точки $$O$$ так, чтобы

$$OA=OK,\qquad OB=OM.$$

Затем построим точку $$N$$ — образ точки $$C$$ при симметрии относительно точки $$O$$. Для этого проведём прямую $$CO$$ и отложим на ней точку $$N$$ по другую сторону от $$O$$ так, чтобы

$$OC=ON.$$

Соединим точки $$K$$, $$M$$ и $$N$$. Получим треугольник $$MNK$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно точки $$O$$.