Упр.298 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а)-9-8-7-…-1+0+1+?+7+8+9+10;
б)-101-100-99-98-…+98+99+100;
в) 1-2+3-4+?+9-10+11;
г) 1-2+3-4+?+99-100.

а) Сгруппируем слагаемые попарно:

$$ -9-8-7-\dots-1+0+1+\dots+7+8+9+10 $$

$$ =(-9+9)+(-8+8)+(-7+7)+\dots+(-1+1)+10=10. $$

б) Аналогично:

$$ -101-100-99-98-\dots+98+99+100 $$

$$ =-101+(-100+100)+(-99+99)+(-98+98)+\dots+0=-101. $$

в) Сгруппируем соседние слагаемые:

$$ 1-2+3-4+\dots+9-10+11 $$

$$ =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+11 $$

$$ =-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+11=6. $$

г) Снова сгруппируем попарно:

$$ 1-2+3-4+\dots+99-100 $$

$$ =(1-2)+(3-4)+\dots+(99-100) $$

Каждая пара равна $$-1$$, таких пар $$50$$.

$$ 50\cdot(-1)=-50. $$

Ответ

а) $$10$$; б) $$-101$$; в) $$6$$; г) $$-50$$.