Упр.1259 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1259. В два магазина завезли яблок поровну. В первом магазине продали треть всех яблок и ещё 30 кг, во втором магазине продали четверть всех яблок и ещё 40 кг. После чего оказалось, что яблок в магазинах продали поровну. Сколько яблок завезли в каждый магазин первоначально?

Пусть в каждый магазин завезли по $$x$$ кг яблок.

Тогда в первом магазине продали $$\frac{1}{3}x+30$$ кг, а во втором — $$\frac{1}{4}x+40$$ кг. По условию, продали поровну, значит:

$$ \frac{1}{3}x+30=\frac{1}{4}x+40 $$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$ \frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x=40-30 $$

$$ \frac{4x-3x}{12}=10 $$

$$ \frac{1}{12}x=10 $$

$$ x=10\cdot 12=120 $$

Значит, первоначально в каждый магазин завезли по 120 кг яблок.

Ответ

120 кг в каждый магазин.