Упр.1247 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1247. Тракторист может вспахать поле за 5 дней. Увеличив выработку на 2,5 га в день, он выполнил работу за 4 дня. Какова площадь поля?

Пусть тракторист вспахивал $$x$$ га в день. Тогда за 5 дней он вспахал $$5x$$ га.

После увеличения выработки на $$2{,}5$$ га в день он стал вспахивать $$x+2{,}5$$ га в день и за 4 дня вспахал $$4(x+2{,}5)$$ га.

Площадь поля не изменилась, значит:

$$ 5x=4(x+2{,}5) $$
$$ 5x=4x+10 $$
$$ x=10 $$

Значит, в день тракторист вспахивал 10 га, а площадь поля равна:

$$ 5\cdot 10=50 $$

Ответ

50 га.