Упр.1211 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1211. Задача Я. И. Перельмана. Переписка доклада поручена двум машинисткам. Более опытная из них могла бы выполнить всю работу в 2 ч, менее опытная — в 3 ч. Во сколько времени перепишут они доклад, если разделят между собой работу так, чтобы выполнить её в кратчайший срок?

За 1 час первая машинистка выполняет $$\frac{1}{2}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{3}$$ работы.

Тогда вместе за 1 час они выполняют:

$$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6} $$

значит, за 1 час они переписывают $$\frac{5}{6}$$ доклада.

Чтобы выполнить всю работу, им потребуется:

$$ 1:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}=1{,}2 $$

То есть доклад они перепишут за 1,2 часа.

Ответ

1,2 ч.