Упр.1079 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1079. У шахматной доски отрезали две противоположные угловые клетки (рис. 143). Можно ли эту доску разрезать на фигуры домино, покрывающие две клетки доски?

На шахматной доске соседние клетки всегда имеют разный цвет, поэтому каждая фигура домино покрывает одну чёрную и одну белую клетку.

Если отрезать две противоположные угловые клетки, то они имеют одинаковый цвет. Значит, на доске останется неравное число клеток разных цветов: 30 чёрных и 32 белых.

Разрезать такую доску на домино нельзя, потому что каждая фигура домино должна закрывать по одной клетке каждого цвета, а при неравном количестве чёрных и белых клеток это невозможно.

Ответ

Нельзя.