Упр.879 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

2) Дорога от поселка до автобусной остановки идет по мосту через речку. Найдите расстояние от поселка до остановки, если от остановки до моста 2 1/3 км, а от моста до поселка — в 1 2/5 раза больше.
3) В первый день из цистерны отлили 5 1/6 т бензина, а во второй день — на 1 5/7 т больше. После этого в цистерне осталось 3/35 т. Сколько бензина было в цистерне первоначално?
4) Когда от бревна отпилили 2 5/8 м, оставшаяся часть оказалась на 3 3/4 м длиннее отпиленной. Найдите первоначальную длину бревна.
5) Путешественники за три дня прошли 31/36 всего пути. В первый день они прошли 5/18, а во второй — 4/15 пути. Какую часть пути прошли путешественники в третий день?

Подробный ответ

1) За $$\frac{2}{3}$$ суток часы отстанут на

$$ \frac{2}{3}\cdot 3\frac{3}{5} = \frac{2}{3}\cdot \frac{18}{5} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} $$

мин.

2) Расстояние от моста до поселка равно

$$ 2\frac{1}{3}\cdot 1\frac{2}{5} = \frac{7}{3}\cdot \frac{7}{5} = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15}\text{ км} $$

Тогда расстояние от поселка до остановки:

$$ 2\frac{1}{3}+3\frac{4}{15} = \frac{7}{3}+\frac{49}{15} = \frac{35}{15}+\frac{49}{15} = \frac{84}{15} = 5\frac{3}{5} $$

км.

3) Во второй день отлили

$$ 5\frac{1}{6}+1\frac{5}{7} = \frac{31}{6}+\frac{12}{7} = \frac{217}{42}+\frac{72}{42} = \frac{289}{42} = 6\frac{37}{42} $$

т бензина.

Всего в цистерне было:

$$ 5\frac{1}{6}+6\frac{37}{42}+\frac{3}{35} = \frac{31}{6}+\frac{289}{42}+\frac{3}{35} = \frac{217}{42}+\frac{289}{42}+\frac{3}{35} = \frac{506}{42}+\frac{3}{35} = \frac{253}{21}+\frac{3}{35} $$

$$ = \frac{4215}{315}+\frac{27}{315} = \frac{4242}{315} = \frac{202}{15} = 13\frac{7}{15} $$

т.

4) Оставшаяся часть бревна:

$$ 2\frac{5}{8}+3\frac{3}{4} = 2\frac{5}{8}+3\frac{6}{8} = 5\frac{11}{8} = 6\frac{3}{8} $$

м.

Первоначальная длина бревна:

$$ 2\frac{5}{8}+6\frac{3}{8} = 8\frac{8}{8} = 9 $$

м.

5) В третий день прошли:

$$ \frac{31}{36}-\left(\frac{5}{18}+\frac{4}{15}\right) = \frac{31}{36}-\frac{5}{18}-\frac{4}{15} = \frac{31}{36}-\frac{10}{36}-\frac{4}{15} = \frac{21}{36}-\frac{4}{15} $$

$$ = \frac{7}{12}-\frac{4}{15} = \frac{35}{60}-\frac{16}{60} = \frac{19}{60} $$

пути.