Упр.76 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 76. Мише на день рождения подарили несколько разноцветных шаров, причем красных шаров среди них было 45 %. После того как Миша отдал один синий и один зеленый шар, красных шаров у Миши стало 50 %. Сколько шаров подарили Мише на день рождения?

Пусть Мише подарили $$x$$ шаров. Тогда красных шаров было $$0{,}45x$$.

После того как Миша отдал 2 шара, у него осталось $$x-2$$ шаров. Красных шаров среди них стало 50%, значит, их стало $$0{,}5(x-2)$$.

Составим уравнение:

$$0{,}5(x-2)=0{,}45x$$

Раскроем скобки:

$$0{,}5x-1=0{,}45x$$

Перенесём $$0{,}45x$$ в левую часть:

$$0{,}5x-0{,}45x=1$$

$$0{,}05x=1$$

$$x=20$$

Значит, Мише подарили 20 шаров.

Ответ: 20 шаров.