Упр.735 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 27 и 36; 3) 108, 216 и 135;
2) 25 и 38; 4) 270, 300 и 315.

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители.

1) $$27=3^3,\quad 36=2^2\cdot 3^2.$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(27;36)=2^2\cdot 3^3=4\cdot 27=108.$$

2) $$25=5^2,\quad 38=2\cdot 19.$$

Общие простые множители отсутствуют, значит:

$$\text{НОК}(25;38)=25\cdot 38=950.$$

3) $$108=2^2\cdot 3^3,\quad 216=2^3\cdot 3^3,\quad 135=3^3\cdot 5.$$

Берём наибольшие степени всех простых множителей:

$$\text{НОК}(108;216;135)=2^3\cdot 3^3\cdot 5=8\cdot 27\cdot 5=1080.$$

4) $$270=2\cdot 3^3\cdot 5,\quad 300=2^2\cdot 3\cdot 5^2,\quad 315=3^2\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(270;300;315)=2^2\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 7=4\cdot 27\cdot 25\cdot 7=18900.$$

Ответ

1) 108; 2) 950; 3) 1080; 4) 18900.