Упр.683 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 683. Если бы мы могли обойти земной шар по экватору, то макушка нашей головы описала бы более длинный путь, чем каждая точка на поясе. Как велика эта разница? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 muravin6 683 65

Пусть рост человека равен $$x$$ м. Тогда расстояние от макушки до пояса равно $$0{,}5$$ м, а радиус окружности, которую описывает точка на поясе, равен $$x-0{,}5$$ м.

Макушка головы при обходе вокруг Земли по экватору опишет путь

$$C_1=2\pi x.$$

Точка на поясе опишет путь

$$C_2=2\pi(x-0{,}5)=2\pi x-\pi.$$

Тогда разница между этими путями равна

$$C_1-C_2=2\pi x-(2\pi x-\pi)=\pi.$$

Следовательно, разница составляет примерно

$$\pi \approx 3{,}14\text{ м}.$$

Ответ

$$3{,}14\text{ м}$$