Упр.650 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 650. На берегу реки (рис.120) нужно выбрать место для пристани так, чтобы сумма расстояний до нее от поселков A и B была как можно меньшей. Скопируйте рисунок и постройте точку C, в которой должна располагаться пристань.

Чтобы сумма расстояний от поселков $$A$$ и $$B$$ до пристани была наименьшей, используем свойство отражения.

Отразим точку $$B$$ относительно берега реки. Получим точку $$B_1$$. Тогда кратчайший путь от $$A$$ до $$C$$ и от $$C$$ до $$B$$ соответствует прямой линии от $$A$$ до $$B_1$$.

Проведем прямую $$AB_1$$. Точка ее пересечения с берегом реки и будет искомой точкой $$C$$.

Итак, нужно построить точку $$C$$ как пересечение берега с прямой, соединяющей $$A$$ и отражение точки $$B$$ относительно берега.

Ответ

Точка $$C$$ — точка пересечения берега реки с прямой, соединяющей $$A$$ и отражение точки $$B$$ относительно берега.