Упр.617 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) найдите площадь круга.
2) На сколько процентов площадь круга меньше, чем площадь квадрата?
3) На сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата?

Сторона квадрата равна $$6$$ см, значит диаметр вписанного круга тоже равен $$6$$ см, а радиус:

$$ r=6:2=3\text{ см} $$

1) Найдём площадь круга:

$$ S_{\text{кр}}=\pi r^2=3{,}14\cdot 3^2=3{,}14\cdot 9=28{,}26\text{ см}^2 $$

2) Площадь квадрата:

$$ S_{\text{кв}}=6^2=36\text{ см}^2 $$

Найдём, какую часть площади квадрата составляет площадь круга:

$$ 36\text{ см}^2 \;-\; 100\% \\ 28{,}26\text{ см}^2 \;-\; x\% $$

$$ x=\frac{28{,}26\cdot 100}{36}=78{,}5\% $$

Тогда площадь круга меньше площади квадрата на:

$$ 100-78{,}5=21{,}5\% $$

3) Длина окружности:

$$ C=\pi d=3{,}14\cdot 6=18{,}84\text{ см} $$

Периметр квадрата:

$$ P=4\cdot 6=24\text{ см} $$

Найдём, какую часть периметра составляет длина окружности:

$$ 24\text{ см} \;-\; 100\% \\ 18{,}84\text{ см} \;-\; x\% $$

$$ x=\frac{18{,}84\cdot 100}{24}=78{,}5\% $$

Значит, длина окружности меньше периметра квадрата на:

$$ 100-78{,}5=21{,}5\% $$

Ответ

1) $$28{,}26\text{ см}^2$$; 2) на $$21{,}5\%$$; 3) на $$21{,}5\%$$.