Упр.606 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) На сколько метров увеличится радиус окружности, если ее длина увеличится на 6,3 м?

1) Пусть радиус окружности равен $$r$$ см. Тогда длина окружности:

$$C=2\pi r.$$

Если радиус увеличить на 1 см, получим новый радиус $$r+1$$, а длина окружности станет равной

$$C_1=2\pi(r+1)=2\pi r+2\pi.$$

Значит, длина окружности увеличится на $$2\pi$$ см.

2) Пусть длина окружности равна $$C$$ м. Тогда радиус:

$$r=\frac{C}{2\pi}.$$

Если длина окружности увеличится на 6,3 м, то новый радиус будет равен

$$r_1=\frac{C+6{,}3}{2\pi}=\frac{C}{2\pi}+\frac{6{,}3}{2\pi}.$$

Так как $$2\pi \approx 6{,}28$$, то

$$\frac{6{,}3}{2\pi}\approx 1.$$

Следовательно, радиус увеличится примерно на 1 м.

Ответ

1) На $$2\pi$$ см.
2) Примерно на 1 м.