Упр.5 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) AB=32 см,BC=24 см,KL=16 см,LM=12 см;
2) AB=1,5 дм,BC=2,3 дм,KL=6 дм,LM=9,2 дм;
3) AB=5 мм,BC=7 мм,KL=7 мм,LM=10,8 мм;
4) AB=6/13 м,BC=5/12 м,KL=3/13 м,LM=5/6 м?

Для подобия прямоугольников достаточно, чтобы отношения соответствующих сторон были равны:

$$\frac{AB}{KL}=\frac{BC}{LM}.$$

1) $$\frac{AB}{KL}=\frac{32}{16}=2,$$ $$\frac{BC}{LM}=\frac{24}{12}=2.$$

Отношения равны, значит, прямоугольники подобны.

2) $$\frac{AB}{KL}=\frac{1{,}5}{6}=0{,}25,$$ $$\frac{BC}{LM}=\frac{2{,}3}{9{,}2}=0{,}25.$$

Отношения равны, значит, прямоугольники подобны.

3) $$\frac{AB}{KL}=\frac{5}{7}\approx 0{,}71,$$ $$\frac{BC}{LM}=\frac{7}{10{,}8}\approx 0{,}65.$$

Отношения не равны, значит, прямоугольники не подобны.

4) $$\frac{AB}{KL}=\frac{6/13}{3/13}=\frac{6}{13}\cdot\frac{13}{3}=2,$$ $$\frac{BC}{LM}=\frac{5/12}{5/6}=\frac{5}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{2}.$$

Отношения не равны, значит, прямоугольники не подобны.

Ответ

1) подобны; 2) подобны; 3) не подобны; 4) не подобны.