Упр.588 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Сколько граммов воды нужно добавить к 30 г уксусной эссенции, чтобы получить столовый уксус?
2) Сколько граммов уксусной эссенции нужно взять для получения 200 г столового уксуса?

1) Пусть нужно добавить $$x$$ г воды. Тогда масса раствора станет $$x+30$$ г. В 30 г 70%-й эссенции содержится чистого уксуса:

$$30 \cdot 0{,}7 = 21 \text{ (г)}$$

После разбавления массовая доля уксуса должна стать $$6\% = 0{,}06$$, значит:

$$\frac{21}{x+30}=0{,}06$$

$$21=0{,}06(x+30)$$

$$21=0{,}06x+1{,}8$$

$$0{,}06x=21-1{,}8$$

$$0{,}06x=19{,}2$$

$$x=320$$

Значит, нужно добавить 320 г воды.

2) Пусть нужно взять $$x$$ г 70%-й эссенции. Тогда чистого уксуса в ней будет $$0{,}7x$$ г. По условию это составляет 6% от 200 г раствора:

$$\frac{0{,}7x}{200}=0{,}06$$

$$0{,}7x=0{,}06 \cdot 200$$

$$0{,}7x=12$$

$$x=\frac{12}{0{,}7}=\frac{120}{7}=17\frac{1}{7}$$

Значит, нужно взять $$17\frac{1}{7}$$ г эссенции.

Ответ

1) 320 г. 2) $$17\frac{1}{7}$$ г.