Упр.585 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 585. После добавления 2 кг меди к 10 кг сплава меди с оловом процентное содержание меди в сплаве повысилось на 10 %. Сколько килограммов меди стало в сплаве?

Пусть в сплаве стало $$x$$ кг меди. Тогда до добавления меди было $$x-2$$ кг меди.

После добавления 2 кг меди масса сплава стала $$10+2=12$$ кг.

По условию процентное содержание меди увеличилось на $$10\%$$, значит разность долей меди в новом и старом сплаве равна $$0{,}1$$:

$$ \frac{x}{12}-\frac{x-2}{10}=0{,}1 $$

Умножим обе части уравнения на $$60$$:

$$ 5x-6(x-2)=6 $$

$$ 5x-6x+12=6 $$

$$ -x=-6 $$

$$ x=6 $$

Значит, в сплаве стало 6 кг меди.

Ответ

6 кг.