Упр.567 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 567. У Николая спросили, сколько ему лет. «Мне теперь вдвое больше лет, чем было тогда, когда мой брат был в моем возрасте, — ответил он. — Когда мне будет столько лет, сколько теперь моему брату, то нам вместе будет 98 лет». Сколько лет Николаю и его единственному брату?

Подробный ответ

Пусть тогда, когда брат был в возрасте Николая, Николаю было $$x$$ лет. Тогда сейчас Николаю $$2x$$ лет.

Разница в возрасте у братьев постоянна, значит сейчас брату $$x+2x=3x$$ лет.

Когда Николаю будет столько лет, сколько сейчас брату, пройдёт $$3x-2x=x$$ лет. Тогда брату будет $$3x+x=4x$$ лет.

По условию в этот момент их возрастов вместе будет $$98$$ лет, значит:

$$3x+4x=98$$

$$7x=98$$

$$x=14$$

Тогда сейчас Николаю:

$$2x=2\cdot 14=28$$

А брату сейчас:

$$3x=3\cdot 14=42$$