Упр.552 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) (x+1)/3=-7/5;
2) (y+2)/3=(y-7)/4;
3) (3z+6)/7=(-z-2)/5;
4) (-0,3)/(2x-1)=5/9;
5) 0,2/(2y-1)=(-0,3)/(y+3);
6) 10/(z+3)=100/(5z-7).

1) $$\frac{x+1}{3}=-\frac{7}{5}$$

Умножим обе части уравнения на $$15$$:

$$5(x+1)=-21$$
$$5x+5=-21$$
$$5x=-26$$
$$x=-5{,}2$$

2) $$\frac{y+2}{3}=\frac{y-7}{4}$$

Умножим обе части уравнения на $$12$$:

$$4(y+2)=3(y-7)$$
$$4y+8=3y-21$$
$$4y-3y=-21-8$$
$$y=-29$$

3) $$\frac{3z+6}{7}=\frac{-z-2}{5}$$

Умножим обе части уравнения на $$35$$:

$$5(3z+6)=7(-z-2)$$
$$15z+30=-7z-14$$
$$15z+7z=-14-30$$
$$22z=-44$$
$$z=-2$$

4) $$\frac{-0{,}3}{2x-1}=\frac{5}{9}$$

Перемножим крест-накрест:

$$-0{,}3\cdot 9=5(2x-1)$$
$$-2{,}7=10x-5$$
$$10x=-2{,}7+5$$
$$10x=2{,}3$$
$$x=0{,}23$$

5) $$\frac{0{,}2}{2y-1}=\frac{-0{,}3}{y+3}$$

Перемножим крест-накрест:

$$0{,}2(y+3)=-0{,}3(2y-1)$$
$$0{,}2y+0{,}6=-0{,}6y+0{,}3$$
$$0{,}2y+0{,}6y=0{,}3-0{,}6$$
$$0{,}8y=-0{,}3$$
$$y=\frac{-0{,}3}{0{,}8}=-\frac{3}{8}$$

6) $$\frac{10}{z+3}=\frac{100}{5z-7}$$

Перемножим крест-накрест:

$$10(5z-7)=100(z+3)$$
$$50z-70=100z+300$$
$$50z-100z=300+70$$
$$-50z=370$$
$$z=\frac{370}{-50}=-7{,}4$$

Ответ

1) $$x=-5{,}2$$; 2) $$y=-29$$; 3) $$z=-2$$; 4) $$x=0{,}23$$; 5) $$y=-\frac{3}{8}$$; 6) $$z=-7{,}4$$.