Упр.508 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1)-(4,6+9,81+1,27)+(5,73-1,81+3);
2) 4,92+54,09-(-3,81+78-54,09);
3)-(-1/5+6/25-8/25)-(-0,39+0,26);
4) 22-(4 5/7+5,72+4,28);
5) 4 1/2-(5 5/9+3 1/3-2 1/6+2 1/9);
6) (-2/3+0,8+1/2)-(5/6-0,3)+0,4.

Подробный ответ

1) $$-(4,6+9,81+1,27)+(5,73-1,81+3)$$

$$ = -4,6-9,81-1,27+5,73-1,81+3 \\ = -14,41+5,73-1,81+3 \\ = -14,41+5,65 \\ = -8,76 $$

2) $$4,92+54,09-(-3,81+78-54,09)$$

$$ = 4,92+54,09+3,81-78+54,09 \\ = 59,01+3,81-23,91 \\ = 62,82-23,91 \\ = 38,91 $$

3) $$-(-\frac{1}{5}+\frac{6}{25}-\frac{8}{25})-(-0,39+0,26)$$

$$ = \frac{1}{5}-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}+0,39-0,26 \\ = \frac{5}{25}+\frac{2}{25}+0,13 \\ = \frac{7}{25}+0,13 \\ = 0,28+0,13 \\ = 0,41 $$

4) $$22-(4\frac{5}{7}+5,72+4,28)$$

$$ = 22-4\frac{5}{7}-5,72-4,28 \\ = 22-4\frac{5}{7}-10 \\ = 12-4\frac{5}{7} \\ = 7\frac{2}{7} $$

5) $$4\frac{1}{2}-(5\frac{5}{9}+3\frac{1}{3}-2\frac{1}{6}+2\frac{1}{9})$$

$$ = 4\frac{1}{2}-5\frac{5}{9}-3\frac{1}{3}+2\frac{1}{6}-2\frac{1}{9} \\ = 4\frac{9}{18}-5\frac{10}{18}-3\frac{6}{18}+2\frac{3}{18}-2\frac{2}{18} \\ = -1\frac{1}{18}-3\frac{6}{18}+\frac{1}{18} \\ = -4\frac{7}{18}+\frac{1}{18} \\ = -4\frac{6}{18} \\ = -4\frac{1}{3} $$

6) $$(-\frac{2}{3}+0,8+\frac{1}{2})-(\frac{5}{6}-0,3)+0,4$$

$$ = -\frac{2}{3}+0,8+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+0,3+0,4 \\ = -\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+0,7 $$

Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 0,8=\frac{4}{5},\quad 0,3=\frac{3}{10},\quad 0,4=\frac{2}{5} $$

$$ -\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+\frac{3}{10}+\frac{2}{5} $$

Приведём к знаменателю $30$:

$$ -\frac{20}{30}+\frac{24}{30}+\frac{15}{30}-\frac{25}{30}+\frac{9}{30}+\frac{12}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} $$