Упр.46 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 46. На равных расстояниях от каждого из двух сел A и B, радом с которыми проходит железная дорога (рис.28), решено построить железнодорожную станцию. Укажите на данном плане место этой станции и определите, на каком расстоянии она расположена от сел, если план составлен в масштабе 1 : 50 000.

Точка, которая находится на равных расстояниях от сел A и B, должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку $$AB$$.

По плану расстояние между $$A$$ и $$B$$ равно $$4$$ см, значит середина отрезка $$AB$$ находится на расстоянии $$2$$ см от каждого села. В этом месте и нужно отметить станцию.

Найдём действительное расстояние. Масштаб плана $$1:50000$$, значит $$1$$ см на плане соответствует $$50000$$ см на местности.

$$ 2 \cdot 50000 = 100000 \text{ см} = 1 \text{ км} $$

Следовательно, станция будет расположена в точке, равноудалённой от сел A и B, на расстоянии 1 км от каждого из них.

Ответ

Станцию нужно построить в середине отрезка $$AB$$, на серединном перпендикуляре к нему; расстояние от станции до каждого села равно $$1$$ км.