Упр.451 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) -|x|; 2) 2-|x|; 3) -|x-2|; 4) -(x-2)^2.

1) $$-|x|$$

Так как $$|x| \ge 0$$, то $$-|x| \le 0$$. Наибольшее значение получается при $$x=0$$:

$$-|0|=0$$.

2) $$2-|x|$$

Поскольку $$|x| \ge 0$$, выражение $$2-|x|$$ наибольшее, когда $$|x|$$ наименьшее, то есть при $$x=0$$:

$$2-|0|=2$$.

3) $$-|x-2|$$

Так как $$|x-2| \ge 0$$, то $$-|x-2| \le 0$$. Наибольшее значение достигается при $$x=2$$:

$$-|2-2|=0$$.

4) $$-(x-2)^2$$

Квадрат любого числа неотрицателен: $$ (x-2)^2 \ge 0 $$, значит

$$-(x-2)^2 \le 0$$.

Наибольшее значение получается при $$x=2$$:

$$-(2-2)^2=0$$.

Ответ

1) $$0$$; 2) $$2$$; 3) $$0$$; 4) $$0$$.