Упр.406 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) вправо на 6 единиц;
2) влево на 10 единиц.
Какой была координата точки A до перемещения, если в результате перемещения точка оказалась на таком же расстоянии от начала координат?

Пусть начальная координата точки равна $$x$$.

После перемещения вправо на 6 единиц координата станет $$x+6$$, а после перемещения влево на 10 единиц — $$x-10$$.

По условию в обоих случаях точка оказалась на таком же расстоянии от начала координат, значит модули конечных координат равны:

$$|x+6|=|x-10|$$

Рассмотрим два случая.

1) Точка после первого перемещения оказалась по другую сторону от начала координат, тогда

$$x+6=-(x-10)$$

$$x+6=-x+10$$

$$2x=4$$

$$x=2$$

Проверка: $$2+6=8$$, $$2-10=-8$$, расстояния от начала координат одинаковы.

2) Если точка после перемещения вправо и влево оказалась на одном и том же расстоянии от начала координат, то

$$x+6=x-10$$

Это невозможно, значит этот случай не подходит.

Следовательно, начальная координата точки была равна $$2$$.

Ответ

$$2$$