Упр.405 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 405. Отрезок координатной прямой длиной 5 единиц образован двумя симметричными друг другу относительно начала координат отрезками AB и A_1 B_1 длиной по 3 единицы. Определите координаты точек A, B, A_1 и B_1.

Так как отрезки $$AB$$ и $$A_1B_1$$ симметричны относительно начала координат, то координаты соответствующих точек противоположны по знаку.

Отрезок $$AB$$ имеет длину $$3$$ и расположен слева от начала координат, значит его середина находится в точке $$-1$$, а концы имеют координаты:

$$ A=-2{,}5,\quad B=0{,}5 $$

Тогда для симметричного ему отрезка $$A_1B_1$$ получаем:

$$ A_1=2{,}5,\quad B_1=-0{,}5 $$

Ответ: $$A(-2{,}5),\ B(0{,}5),\ A_1(2{,}5),\ B_1(-0{,}5).$$