Упр.334 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 334. Постройте треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см и объясните свое решение, используя термины «множество», «элемент множества», «пересечение множеств».

Построим отрезок $$AC=5$$ см.

Затем проведём окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3$$ см. Все её точки находятся на расстоянии $$3$$ см от точки $$A$$.

Проведём окружность с центром в точке $$C$$ и радиусом $$4$$ см. Все её точки находятся на расстоянии $$4$$ см от точки $$C$$.

Точка $$B$$ должна одновременно принадлежать обоим множествам точек: множеству точек, удалённых от $$A$$ на $$3$$ см, и множеству точек, удалённых от $$C$$ на $$4$$ см. Значит, $$B$$ — это элемент пересечения этих множеств.

Пересечение двух окружностей состоит из двух точек. Обозначим их $$B_1$$ и $$B_2$$. Любую из них можно взять в качестве третьей вершины треугольника. Тогда получаем треугольник со сторонами $$3$$ см, $$4$$ см и $$5$$ см.

Ответ

Нужно построить отрезок $$AC=5$$ см, затем окружности с центрами $$A$$ и $$C$$ радиусов $$3$$ см и $$4$$ см. Их пересечение даёт две возможные точки $$B_1$$ и $$B_2$$, любая из которых подходит для вершины $$B$$.