Упр.302 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) 1/7+1/5+1/3;
2) 7/10+2/15+11/30;
3) (2/3+9/11)•22;
4) 3/5 :(9/10-3/5•8/9).

Подробный ответ

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3} = \frac{15}{105}+\frac{21}{105}+\frac{35}{105} = \frac{71}{105}. $$

НОК $$(7;5;3)=105$$.

2) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{10}+\frac{2}{15}+\frac{11}{30} = \frac{21}{30}+\frac{4}{30}+\frac{11}{30} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}. $$

НОК $$(10;15;30)=30$$.

3) Сначала сложим дроби в скобках:

$$ \left(\frac{2}{3}+\frac{9}{11}\right)\cdot 22 = \left(\frac{22}{33}+\frac{27}{33}\right)\cdot 22 = \frac{49}{33}\cdot 22 = \frac{49\cdot 2}{3} = \frac{98}{3} = 32\frac{2}{3}. $$

НОК $$(3;11)=33$$.

4) Сначала выполним умножение в скобках:

$$ \frac{3}{5}:\left(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}\cdot\frac{8}{9}\right) = \frac{3}{5}:\left(\frac{9}{10}-\frac{24}{45}\right) = \frac{3}{5}:\left(\frac{81}{90}-\frac{48}{90}\right) = \frac{3}{5}:\frac{33}{90} = \frac{3}{5}:\frac{11}{30}. $$

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$ \frac{3}{5}\cdot\frac{30}{11} = \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}. $$

НОК $$(10;45)=90$$.