Упр.296 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 296. Запишите все делители числа 100. Назовите среди них пары взаимно простых чисел.

Найдём все делители числа $$100$$. Разложим число на множители:

$$100=2^2\cdot 5^2$$

Значит, его делители:

$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20,\ 25,\ 50,\ 100.$$

Теперь назовём пары взаимно простых делителей, то есть таких, у которых общий делитель только $$1$$:

$$1 \text{ и } 2;\ 1 \text{ и } 4;\ 1 \text{ и } 5;\ 1 \text{ и } 10;\ 1 \text{ и } 20;\ 1 \text{ и } 25;\ 1 \text{ и } 50;\ 1 \text{ и } 100;$$

$$2 \text{ и } 5;\ 2 \text{ и } 25;\ 4 \text{ и } 5;\ 4 \text{ и } 25.$$

Ответ

Делители числа $$100$$: $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20,\ 25,\ 50,\ 100.$$

Пары взаимно простых чисел: $$1$$ и $$2$$; $$1$$ и $$4$$; $$1$$ и $$5$$; $$1$$ и $$10$$; $$1$$ и $$20$$; $$1$$ и $$25$$; $$1$$ и $$50$$; $$1$$ и $$100$$; $$2$$ и $$5$$; $$2$$ и $$25$$; $$4$$ и $$5$$; $$4$$ и $$25$$.