Упр.255 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 255. Запиште наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее при этом суммы цифр, равную 25.

Числа, кратные 25, оканчиваются на 00, 25, 50 или 75.

Проверим, может ли сумма цифр такого числа быть равна $$25$$.

Если число оканчивается на 00, то сумма остальных цифр должна быть $$25$$. Наименьшего такого числа среди двузначных и трёхзначных вариантов нет.

Если число оканчивается на 25, то сумма первых цифр должна быть

$$25-2-5=18.$$

Наименьшее число с такой суммой цифр — $$9925$$.

Если число оканчивается на 50, то сумма остальных цифр должна быть

$$25-5-0=20,$$

но меньшего числа, чем $$9925$$, здесь не получится.

Если число оканчивается на 75, то сумма первых цифр должна быть

$$25-7-5=13.$$

Наименьшее число с такой суммой цифр и окончанием на $$75$$ — $$4975$$.

Сравниваем полученные числа: $$4975$$ и $$9925$$. Наименьшее из них — $$4975$$.

Ответ

$$4975$$