Упр.247 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 567* делится на 2; 4) 567* делится на 9;
2) 567* делится на 3; 5) 567* делится на 4;
3) 567* делится на 5; 6) 567* делится на 25.

Используем признаки делимости.

1) Чтобы число $$567*$$ делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной:

$$* = 0, 2, 4, 6, 8.$$

2) Чтобы число $$567*$$ делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3:

$$5+6+7+* = 18+*.$$

Так как $$18$$ делится на 3, то и $$*$$ должно делиться на 3:

$$* = 0, 3, 6, 9.$$

3) Чтобы число $$567*$$ делилось на 5, последняя цифра должна быть равна 0 или 5:

$$* = 0 \text{ или } 5.$$

4) Чтобы число $$567*$$ делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9:

$$18+*$$ должно делиться на 9.

Подходят:

$$* = 0 \text{ или } 9.$$

5) Чтобы число $$567*$$ делилось на 4, должны делиться на 4 его последние две цифры, то есть число $$7*$$.

Подходят:

$$* = 2 \text{ или } 6,$$

так как числа $$72$$ и $$76$$ делятся на 4.

6) Чтобы число $$567*$$ делилось на 25, его последние две цифры должны быть $$00, 25, 50$$ или $$75$$. Здесь подходит только:

$$* = 5,$$

так как последние две цифры будут $$75$$.

Ответ

1) $$0, 2, 4, 6, 8$$; 2) $$0, 3, 6, 9$$; 3) $$0, 5$$; 4) $$0, 9$$; 5) $$2, 6$$; 6) $$5$$.