Упр.205 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 70 и 42; 3) 579 и 582; 5) 482 и 484;
2) 100 и 85; 4) 378 и 270; 6) 1001 и 998.

Используем свойство: если из большего числа вычесть меньшее, то наибольший общий делитель не изменится.

$$ \text{1) } \gcd(70,42)=\gcd(70-42,42)=\gcd(28,42)=14 $$
$$ \text{2) } \gcd(100,85)=\gcd(100-85,85)=\gcd(15,85)=5 $$
$$ \text{3) } \gcd(579,582)=\gcd(582-579,579)=\gcd(3,579)=3 $$
$$ \text{4) } \gcd(378,270)=\gcd(378-270,270)=\gcd(108,270) $$
$$ =\gcd(270-108,108)=\gcd(162,108)=\gcd(162-108,108)=\gcd(54,108)=54 $$
$$ \text{5) } \gcd(482,484)=\gcd(484-482,482)=\gcd(2,482)=2 $$
$$ \text{6) } \gcd(1001,998)=\gcd(1001-998,998)=\gcd(3,998)=1 $$

Ответ

1) 14; 2) 5; 3) 3; 4) 54; 5) 2; 6) 1.