Упр.151 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) каждое натуральное число является делителем самого себя;
2) каждое натуральное число является кратным самому себе;
3) если a кратно b, а b кратно c, то a кратно c.

1) Пусть дано натуральное число $$n$$. Тогда

$$n:n=1.$$

Значит, число $$n$$ делится на $$n$$ без остатка, то есть каждое натуральное число является делителем самого себя.

2) Пусть дано натуральное число $$n$$. Тогда

$$n:n=1.$$

Следовательно, каждое натуральное число является кратным самому себе.

3) Если $$a$$ кратно $$b$$, то существует натуральное число $$n$$ такое, что

$$a=bn.$$

Если $$b$$ кратно $$c$$, то существует натуральное число $$m$$ такое, что

$$b=cm.$$

Подставим это выражение в формулу для $$a$$:

$$a=bn=cmn=c(mn).$$

Так как $$mn$$ — натуральное число, то $$a$$ кратно $$c$$.

Ответ

1) Каждое натуральное число является делителем самого себя.
2) Каждое натуральное число является кратным самому себе.
3) Если $$a$$ кратно $$b$$, а $$b$$ кратно $$c$$, то $$a$$ кратно $$c$$.