Упр.136 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 136. Первая машинистка может перепечатать 80 страниц за 4 ч, вторая — за 5 ч. Как распределить между ними 80 страниц так, чтобы они перепечатали их в кратчайший срок?

Найдём, сколько страниц в час печатает каждая машинистка:

$$80:4=20$$

$$80:5=16$$

Значит, вместе они печатают

$$20+16=36$$

страниц в час.

Тогда 80 страниц они перепечатают за

$$80:36=\frac{80}{36}=\frac{20}{9}\text{ ч}$$

Чтобы закончить работу за это время, первой машинистке нужно дать

$$20\cdot \frac{20}{9}=\frac{400}{9}=44\frac{4}{9}$$

страницы, а второй —

$$16\cdot \frac{20}{9}=\frac{320}{9}=35\frac{5}{9}$$

страницы.

Но страницы нужно распределить целыми числами, значит, возможны ближайшие варианты:

первая машинистка — $$44$$ страницы, вторая — $$36$$ страниц;
или первая машинистка — $$45$$ страниц, вторая — $$35$$ страниц.

Ответ

44 стр. и 36 стр.; 45 стр. и 35 стр.