Упр.134 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 134. Разделите число 1155 на такие части, чтобы первая часть относилась ко второй как 2 :3, вторая к третьей — как 4 :5, а третья к четвертой — как 6 :7.

Пусть части числа относятся как $$x:y:z:t.$$

Из условия:

$$x:y=2:3,\quad y:z=4:5,\quad z:t=6:7.$$

Приведём эти отношения к общему виду. Удобно сделать так:

$$2:3 = 8:12,$$
$$4:5 = 12:15,$$
$$6:7 = 30:35.$$

Тогда, чтобы все отношения совпали, получаем:

$$x:y:z:t = 16:24:30:35.$$

Сумма всех частей:

$$16+24+30+35=105.$$

Одна часть равна:

$$1155:105=11.$$

Теперь найдём каждую часть:

$$16\cdot 11=176,$$
$$24\cdot 11=264,$$
$$30\cdot 11=330,$$
$$35\cdot 11=385.$$

Ответ

176; 264; 330; 385.