Решаем устно после Упр.783 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

0,8 * 64 : 2*2/3 — 1*8/9 + 10
2 Длина прямоугольника равна 48 см. Какой будет сто длина на чертеже, выполненном в масштабе:
1) 1 : 3;
2) 1 : 10;
3) 1 : 5?
3 Огурцами засадили 1/3 огорода, а помидорами — 30 % огорода. Какими овощами, огурцами или помидорами, засадили большую площадь?
4 Бригада из семи рабочих может отремонтировать шкоду за 36 дней. Сколько требуется рабочих, чтобы отремонтировать школу за 12 дней, если производительность труда всех рабочих одинакова?

Подробный ответ

1. Начнём с конца цепочки:

$$ 10-1\frac{8}{9}=8\frac{1}{9} $$
$$ 2\frac{2}{3}-1\frac{8}{9}=2\frac{6}{9}-1\frac{8}{9}=1\frac{15}{9}-1\frac{8}{9}=\frac{7}{9} $$
$$ 64:2\frac{2}{3}=64:\frac{8}{3}=64\cdot\frac{3}{8}=24 $$
$$ 64:0{,}8=640:8=80 $$

Получаем цепочку:

$$ 0{,}8\cdot 80=64:24=2\frac{2}{3}-\frac{7}{9}=1\frac{8}{9}+8\frac{1}{9}=10 $$

2. При масштабе $1:3$ длина на чертеже равна:

$$ 48:3=16\text{ см} $$

При масштабе $1:10$:

$$ 48:10=4{,}8\text{ см} $$

При масштабе $1:5$:

$$ 48:5=9{,}6\text{ см} $$

3. Найдём, какую часть огорода занимают огурцы:

$$ \frac{1}{3}\cdot 100\% = 33\frac{1}{3}\% $$

Так как

$$ 33\frac{1}{3}\% > 30\%, $$