Решаем устно после Упр.1334 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) (-4,2 + 10) : (-0,2);
2) -3,15 : (-1,72 — 1,28);
3) -20,4 : 4 + 0.2;
4) 1,6 * (-3) + 8 : (-5).
2 Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, чтобы число 7 92* делилось нацело на 6, но нс делилось нацело на 10?
3 Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, чтобы число 18 45* делилось нацело на 9, но не делилось нацело на 6?

Подробный ответ

1) Вычислим значения выражений:

$$(-4,2+10):(-0,2)=5,8:(-0,2)=-29$$

$$-3,15:(-1,72-1,28)=-3,15:(-3)=1,05$$

$$-20,4:4+0,2=-5,1+0,2=-4,9$$

$$1,6\cdot(-3)+8:(-5)=-4,8+(-1,6)=-6,4$$

2) Чтобы число $$792*$$ делилось нацело на $$6$$, оно должно делиться на $$2$$ и на $$3$$.

На $$2$$ делятся чётные числа, значит последняя цифра должна быть чётной и не равной $$0$$, так как число не должно делиться на $$10$$. Подходят $$2,4,6,8$$.

Проверим делимость на $$3$$: сумма цифр должна делиться на $$3$$.

$$7+9+2+*=18+*$$

Чтобы сумма делилась на $$3$$, звёздочка должна быть равна $$0,3,6$$ или $$9$$. Из них подходят только чётные цифры, не равные нулю: $$6$$.

Значит, число $$7926$$.

3) Чтобы число $$1845*$$ делилось нацело на $$9$$, сумма его цифр должна делиться на $$9$$.

$$1+8+4+5+*=18+*$$

Число не должно делиться на $$6$$, значит оно не должно быть чётным. Следовательно, последняя цифра должна быть нечётной.

Подбираем нечётную цифру, чтобы сумма делилась на $$9$$. Подходит $$9$$:

$$18+9=27$$

Получаем число $$18459$$.