Упр.82 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 82 Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 6 27*, чтобы полученное число делилось нацело на 3, и на 5?

Чтобы число $$627*$$ делилось на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$:

$$6+2+7+* = 15+*$$

Число $$15$$ делится на $$3$$, значит, чтобы вся сумма тоже делилась на $$3$$, цифра $$*$$ должна быть кратна $$3$$.

Чтобы число делилось на $$5$$, его последняя цифра должна быть $$0$$ или $$5$$. Значит, $$* = 0$$ или $$* = 5$$.

Единственная цифра, которая подходит и для делимости на $$3$$, и для делимости на $$5$$, — это $$0$$.

Тогда получаем число $$6270$$.

Ответ

$$0$$, число $$6270$$.