Упр.75 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) а = 2 • 3^2 • 5, b = 2 • 3^3 • 7;
2) а = 2^4 • 3^2 • 5^2, b = 2^3 • 3^4 • 5.

Наименьшее общее кратное чисел, разложенных на простые множители, находим так: берём все простые множители, которые входят хотя бы в одно из чисел, и записываем их с наибольшими показателями степеней.

1) $$a=2\cdot 3^2\cdot 5,\quad b=2\cdot 3^3\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3^3\cdot 5\cdot 7.$$

Вычислим:

$$2\cdot 3^3\cdot 5\cdot 7=2\cdot 27\cdot 5\cdot 7=1890.$$

2) $$a=2^4\cdot 3^2\cdot 5^2,\quad b=2^3\cdot 3^4\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(a;b)=2^4\cdot 3^4\cdot 5^2.$$

Вычислим:

$$2^4\cdot 3^4\cdot 5^2=16\cdot 81\cdot 25=32400.$$

Ответ

1) $$1890$$; 2) $$32400$$.