Упр.743 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 743 Как изменится радиус окружности, если длину окружности увеличить на 9,42 см? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 743 65

Длина окружности выражается формулой $$l=2\pi r.$$

Если длину окружности увеличить на $$9{,}42$$ см, то радиус станет равен

$$r_2=\frac{l+9{,}42}{2\pi}.$$

Первоначальный радиус был

$$r_1=\frac{l}{2\pi}.$$

Тогда увеличение радиуса равно

$$r_2-r_1=\frac{l+9{,}42}{2\pi}-\frac{l}{2\pi}=\frac{9{,}42}{2\pi}.$$

Вычислим:

$$\frac{9{,}42}{2\pi}\approx \frac{9{,}42}{6{,}28}\approx 1{,}5.$$

Значит, радиус окружности увеличится на $$1{,}5$$ см.

Ответ

На $$1{,}5$$ см.