Упр.72 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

В данном квадрате 3?3 клеток выделить квадрат 2?2 можно четырьмя способами:
Соединим эти квадраты в одном рисунке.
Рассмотрим центральную клетку. Она входит в каждый из квадратов 2 2. То есть, ее дополняли единицами чаще, заполняя каждый из квадратов, в нее каждый раз добавляли единицу.
С другой стороны, угловые клетки, наоборот, входят только в один из четырех возможных квадратов 2 2. Угловые клетки пополнялись единицами лишь при заполнении соответствующего квадрата, дополнительных единиц из других квадратов в них не приходило.
Это значит, что сумма чисел в угловых клетках должна быть равна числу, записанному в центральной клетке.
Сумма чисел в угловых клетках равна 4+5+6+7=22, но в центре только 18.
Поскольку, 22 18, то получить из таблицы
таблицу, изображенную на рисунке 1, невозможно.

В таблице $$3 \times 3$$ можно выбрать квадрат $$2 \times 2$$ четырьмя способами. Рассмотрим, как часто каждая клетка участвует в таких квадратах.

Центральная клетка входит во все четыре квадрата $$2 \times 2$$, значит, число в ней равно числу операций, в которых участвовала каждая из этих клеток.

Каждая угловая клетка входит только в один квадрат $$2 \times 2$$, поэтому сумма чисел в четырёх угловых клетках должна быть равна числу в центральной клетке.

Проверим это для таблицы на рисунке:

$$4+5+6+7=22,$$

а в центральной клетке стоит число $$18$$.

Так как $$22 \ne 18,$$ получить такую таблицу из нулей указанными операциями нельзя.

Ответ

Нельзя.