Упр.679 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 679. Андрей задумал натуральное число и умножил его на 19. Сережа зачеркнул последнюю цифру числа, полученного Андреем, и в результате получил 32. Какое число задумал Андрей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 679 65

Пусть Андрей задумал число $$x$$. Тогда после умножения на 19 получилось число, у которого после зачёркивания последней цифры осталось число 32. Значит, произведение $$19x$$ имеет вид $$32a$$, где $$a$$ — какая-то цифра.

Так как $$19x$$ — трёхзначное число, то возможны числа от $$320$$ до $$329$$. Нужно найти среди них число, делящееся на 19.

Проверим ближайшее подходящее число:

$$323 : 19 = 17$$

Значит,

$$19 \cdot 17 = 323$$

После зачёркивания последней цифры действительно остаётся $$32$$.

Ответ

$$17$$